des essais passionnants pour comprendre ce qu'est une boucle à verrouillage de phase (P.L.L.)

Comprendre l'électronique par la simulation.
par Serge Dusausay  Espace lecteur  plan du site

Article 43	Quelques informations supplémentaires des pages 277 à 288 du livre.
Pour cet article, consultez également le courrier des lecteurs

La boucle à verrouillage de phase a été réalisée sur une carte de travaux pratiques. Le système bouclé suit la structure donnée en page 279.

Le schéma électronique est très différent :
dans l'article 43 du livre, il s'agit du schéma à transistors d'une PLL intégrée,
dans cette carte de Travaux Pratiques, il s'agit de plusieurs circuits intégrés distincts, de façon à rendre l'analyse plus pédagogique.

Néanmoins, nous allons montrer :
1) que les résultats expérimentaux corroborent ceux issus de la simulation,
2) l'interêt du choix de la F.M. lors d'une transmission en milieu bruité.

1) Résultats expérimentaux, en adéquation avec le livre :

Il a été choisi de montrer ici la démodulation de fréquence à un modulant carré, comme simulé en page 285 et 286.

Description de la manipulation :

- Le signal modulant est issu d'un G.B.F. basique délivrant un signal carré.
Pour apprécier à l'oscilloscope la durée totale du régime transitoire de la démodulation, il a été choisi une période voisine de 1 ms.
L'amplitude du modulant et la constante K'o du générateur délivrant la porteuse, permettent de régler l'excursion de fréquence du signal modulé.

Montage expérimental.
Les numéros correspondent aux numéros de voie de l'oscilloscope

- Le comparateur de phase est à base du XR2208 (consulter l'article 37 de ce site),

- un filtre passif (2 résistances et 1 condensateur, comme dans le livre),

- un VCO, à l'aide d'un XR2207, (consulter l'article 38 de ce site),

- un filtre de sortie, à l'aide d'un amplificateur opérationnel.

Démodulation d'une F.S.K., sans perte de phase

Le réglage du modulant est telle que l'échelon de fréquence résultant est :
à t = 0, le signal d'entrée de la PLL part de 8,4 kHz à 13,7 kHz.
Ces valeurs de fréquence instantanées sont de part et d'autre de 11,05 kHz, fréquence centrale de la P.L.L., et, dans la plage de maintien.

4 signaux sont présentés ci dessous (grâce à un oscilloscope 4 voies) :
- le signal modulant, (carré)
- le signal modulé, (saut de fréquence de 8,4 kHz à 13,7 kHz)
- le signal de retour, issu du VCO de la PLL,
- la sortie démodulée, issue du filtre de sortie.
Ils sont présentés dans cet ordre sur le chronogramme :


Démodulation d'une F.S.K., par la carte PLL de Travaux Pratiques
200 us / c	CH3 : 5 V / c	CH1 : 2 V / c	CH2 : 10 V / c	CH4 : 5 V / c

Ces chronogrammes sont à comparer avec ceux de la page 286.

On reconnait aisément :

- la modulation de fréquence FSK d'une porteuse sinusoïdale (les sauts entre 8,4 kHz et 13,7 kHz),
- la fréquence instantanée issue du VCO subit un transitoire avant de s'accrocher,
- une image de ce phénomène transitoire sur la sortie démodulée : ici, il faut environ 500 us pour être de nouveau en régime établi.

Ces phénomènes sont expliqués en notion de cours n°13 (page 367 du livre), et chiffrés dans l'article 43. Les valeurs données dans cette manipulation sont obligatoirement différentes (rappelons que ce n'est pas le même schéma), mais il est intéressant d'observer que les ordres de grandeur sont comparables.

Démodulation d'une F.S.K., avec perte de phase

Le réglage du modulant est telle que l'échelon de fréquence a légèrement augmenté, tout en restant dans la plage de maintien.

Les 4 mêmes signaux sont présentés ci dessous, dans le même ordre sur le chronogramme :


Démodulation d'une F.S.K., avec perte de phase
200 us / c	CH3 : 5 V / c	CH1 : 2 V / c	CH2 : 10 V / c	CH4 : 5 V / c

Ces chronogrammes sont à comparer avec ceux de la page 287.

Quelques remarques :

- lors du changement de fréquence (milieu de l'écran) le VCO tente de suivre cette variation : sa fréquence augmente, mais pour des raisons complexes (conditions initiales, valeurs numériques des paramètres de la PLL), ne croît pas de façon monotone.

- le signal démodulé filtré (trace inférieure) témoigne bien de cette notion de fréquence instantanée : cette sortie augmente, puis redescend, puis augmente de nouveau pour se stabiliser à une valeur finale, après un régime transitoire dont l'équation et celle d'un deuxième ordre à coefficient d'amortissement réduit voisin de 0,7.

Comme indiqué en page 287, la perte de phase peut "se compter":

durant le début du régime transitoire (environ 900 us) :
- pendant que le signal d'entrée est formé de 13 périodes,
- le VCO délivre 12 périodes.
Le saut de fréquence a été suivi par la PLL, mais cette transition s'est accompagnée d'une perte d'une période, soit un saut de phase de 2 PI.

Les conditions de cette expérience étaient telles que ce phénomène de perte de phase ne se retrouve pas dans la transition réciproque.

2) Démodulation en milieu bruité :

Description de la manipulation :

Il est facile, à ce niveau de manipulation, de vérifier "la robustesse" d'une transmission F.M. : il suffit d'ajouter du bruit sur le signal modulé.
Pour ce faire, il a été ajouté au montage précédent, un sommateur à amplificateur opérationnel, dont une entrée recevait le signal modulé en fréquence, et l'autre une source de bruit blanc (issue d'un générateur de bruit Rohde et Schwarz) de bande 30 Hz - 600 kHz.

signal, sans modulation :

Pour illustrer simplement cette perturbation, est présenté ci dessous le signal SANS modulation (donc la porteuse, placée au voisinage de la fréquence centrale de la PLL), ainsi que le même signal, mais bruité :

Porteuse et bruit additif.
Les numéros correspondent aux numéros de voie de l'oscilloscope


Porteuse d'origine et porteuse bruitée
100 us / c	CH1 : 2 V / c	CH2 : 2 V / c

L'oscilloscope montre les valeurs efficaces :
- Signal sans bruit 1,415 V eff (sinusoïde d'amplitude 2 V),
- et du même signal + bruit : 2,33 V eff.
Le bruit est aléatoire, et, dans cet oscillogramme, on peut même lire que la dynamique du signal bruité est de 11,38 V (au lieu de 4 V pour la sinusoïde pure).
Remarque 1 : sans la fonction "STOP" de l'oscilloscope, la courbe bruitée est impossible à voir aisément, car pratiquement non périodique. De plus, le niveau de bruit est tel que, sans synchronisation particulière, il est impossible de reconnaître quoi que ce soit dans le signal bruité.

modulation, démodulation :

Faisons maintenant une modulation de fréquence, par un modulant sinusoïdal.
Cet essai est représentatif d'une transmission d'un signal analogique par F.M.
La fréquence du modulant est choisie dans la bande passante de la chaîne modulation-démodulation, soit ici, 1 kHz.
Remarque 2 : même en prenant le modulant comme signal de synchronisation de l'oscilloscope, il est difficile d'identifier à l'écran le signal modulé en fréquence. Cette difficulté est encore accrue par la présence de bruit additif sur la porteuse. En bref, la visualisation du signal entrant dans la P.L.L. donne n'importe quoi ! (variation instantanée en fréquence et variation instantanée en amplitude...). Cela ajoute un coté spectaculaire à cette manipulation.

Sont représentés ci dessous les 2 signaux les plus pertinents :
- Le signal modulant : sinusoïde de fréquence 1 kHz,
- Le signal démodulé filtré.

démodulation en milieu bruité.
Les numéros correspondent aux numéros de voie de l'oscilloscope


Modulant et démodulé dans une transmission bruitée
500 us / c	CH1 : 2 V / c	CH2 : 2 V / c

Interprétation :
Bien que le signal démodulé soit du type "patatoïdal", on "reconnait" la sinusoïde de 1 kHz.
Un changement de forme du modulant (rampe, carré, ce que délivrent tous les GBF) donne, un signal démodulé, de forme rampe, carrée.

Bien entendu, ces observations doivent se faire dans la bande passante de la chaine complète.
Pour simplifier, on peut dire que le bruit d'amplitude se traduit, vis à vis de la PLL, par un bruit de phase. La boucle reste accrochée car le VCO suit la fréquence d'entrée, peu perturbé par ce jitter de phase.
Il va sans dire qu'à plus fort niveau de bruit, la boucle décroche aléatoirement, puis, à très fort niveau de bruit, décroche quasiment en permanence.

Une interprétation sérieuse nécessiterait des mesures plus poussées. Cet essai est essentiellement pédagogique, pour montrer l'intérêt d'une transmission FM et l'emploi du PLL en démodulation de fréquence. A titre de comparaison, une modulation-démodulation d'amplitude classique est forcément perturbée par un bruit d'amplitude.

Pour ceux qui désirent monter cette manipulation, je leur conseille de prévoir un réglage du niveau de bruit, afin d'apprécier, à tout moment, le comportement de la PLL avec et sans bruit additif : sans bruit, le signal d'entrée "fait" 2 carreaux crête à crête, avec bruit, plus de 4 carreaux.
De plus, on peut augmenter la qualité de l'extraction du signal dans le bruit, en intercalant un filtre passe bande en amont de la PLL. Ce filtre doit laisser passer la bande utile (ici, en FM, on peut prendre la bande de Carson), afin d'éliminer, avant la PLL, une partie du bruit.

fin de l'article 43

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