Article 43courrier du
20 11 2002
Effectivement le schéma de la PLL de l'article 43 est trop volumineux pour être analysé par la version d'évaluation de Pspice. C'est clairement indiqué en départ d'article, tout comme les articles 37 et 38. Les 40 autres articles du livre sont "simulables" avec la version d'évaluation, et utilisent des composants de la librairie "eval.lib" (qui ne contient pas le modèle de la 4046, ce qui serait une solution).
Toujours avec le Pspice d'évaluation disponible dans le CD-Rom que vous avez, je vous propose une solution, relativement façile, mais qui est "bricolée".
Il s'agit d'une PLL équipée :
- d'un "OU exclusif" pour le comparateur de phase,
- d'un VCO formé d'un oscillateur, dont une résistance est commandée par une tension,
- d'un filtre passif.
Le schéma est très simple, et "passe" sans problème avec Pspice d'évaluation.
D'ailleurs, on peut encore placer un autre VCO, ce qui permet de réaliser une onde modulée en fréquence, bien utile pour tester la P.L.L.
Voici d'abord le schéma du V.C.O. (tracé à la main) :
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| Un moyen de réaliser un V.C.O. avec Eval.lib |
Ce VCO mérite quelques explications
- le noyau est un oscillateur basique, niveau TTL
- la fréquence étant liée à la résistance, il suffit de rendre cette dernière fonction d'une tension, et on réalise un VCO. C'est ce qui justifie le quadripole S.
- Un des inconvénients de la structure ainsi formée est d'obtenir un rapport cyclique différent de 50 % d'une part, et variable avec la fréquence d'autre part. Le fonctionnement de la PLL en est altéré.
Une solution est de placer une bascule D montée en diviseur par 2 asynchrone, ce qui assure, par la même occasion, un étage de mise en forme.
A noter également : la présence d'un circuit RC sur la broche Clear pour assurer des conditions initiales afin que la simulation ne soit pas bloquée sur un état indéterminé. (je vous avais dit que c'était bricolé...).
- Un autre inconvénient est la non linéarité de la fréquence en fonction de la résistance. Une solution serait que la loi de commande tension-résistance soit à son tour non-linéaire, pour contrebalancer ce défaut, mais cela complique le montage. En fait, il suffit de travailler avec une variation de résistance relativement faible pour rester dans un domaine de fréquence relativement restreint, et dans ces conditions, espérer une loi pulsation-tension par une simple droite, dont la pente est Ko. Dans le cas simulé ci dessous, pour disposer d'une grande dynamique de fréquence, la variation de R est importante : le VCO ne sera donc pas linéaire.
Le schéma de la P.L.L. est donc :
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| Comment se débrouiller pour simuler une PLL avec Eval.lib |
Vous remarquerez que le filtre de boucle est absolument identique à celui de l'article 43. De même, le filtre de sortie a la même constante de temps. Cela facilitera les comparaisons.
Ci-joint le fichier.cir de cette P.L.L., comme les autres, "simulable" avec la version d'évaluation Pspice du CD-ROM.
Ce fichier est un "prêt à simuler" : il suffit, à l'aide de note pad ou équivalent, de faire un copier coller, dans un fichier.cir vierge. Attention de ne pas créer un fichier .cir.txt !
pll * fichier pll.cir .lib eval.lib ; contient logique et analogique .model Rvar VSWITCH (Ron=450 Roff=850 Voff=1.8 Von=1) .subckt vco in fout ; sous-circuit VCO : entree in , sortie fout S1 10 11 in 0 Rvar ; résistance commandée par la tension X1 10 11 7414 PARAMS: IO_LEVEL=3 ; trigger schmitt X2 11 12 7404 ; inverseur basique C1 10 12 5n ; X3 15 13 12 14 fout 13 7474 ; bascule D pour mise en forme VDD 14 0 DC 5 ; alim 5 Volt pour le clear Rclear 14 15 100 ; forcage à 0 au départ Cclear 15 0 10n ; puis niveau 1 après charge de Clear. .ends X3 1 2 3 7486 ; xor comparateur de phase R3 3 4 16.8k ; filtre C2 4 5 10n ; de Rs 5 0 1.8k ; boucle X1 4 2 vco ; entrée en tension V(4) sortie en fréquence V(2) Rfs1 4 7 180k ; filtre de sortie Cfs 7 0 0.1n ; pour mieux apprécier la sortie démodulée Vcom 6 0 pulse (1.15 1.35 199u 2u 2u 198u 400u) ; commande FSK *Vcom 6 0 sin (1.25 .1 2k 0 0 0) ; plage de maintien X2 6 1 vco ; génere le signal modulé en fréquence pour le test de la pll .IC V(X1.15)=0 ; pour raz bascule D .IC V(X2.15)=0 ; idem .IC V(4)=1.1 ; pour réduire le transitoire .IC V(7)=1.1 ; autant faire se peut .probe .tran 1u 800u ; .end
Avec tout ça, voila le comportement de cette "PLL bricolée", en démodulation de fréquence FSK :
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| Boucle à verrouillage de phase, démodulation F.S.K. |
Interprétation et vérification avec la théorie :
- Détermination de Kd:
en sortie du XOR, les niveaux sont 3,48 V et 90 mV (il suffit de visualiser V(3)). L'excursion de phase est p .
On déduit Kd = (3,48-0,09)/3,14 = 1,08 V/rad.
- Détermination de Ko:
Le VCO de la PLL est à tout point identique à celui utilisé par la commande. Ce dernier reçoit 1,15 V et 1,35 V, par la source PULSE, et délivre respectivement 58,4 kHz et 48,3 kHz (il suffit de "zoomer" sur une période).
On déduit Ko = 2 p (58,4 k - 48,3 k ) / ( 1,15 - 1,35 ) = - 318435 (rad/s)/V.
Par simple produit, K = Kd Kf Ko = 343909 (s-1).
Par suite, en prenant les relations de la page 283 du livre :
pulsation propre wn = 43000 rad/s
coefficient d'amortissement z = 0,45.
Cette valeur de z entraine
- un dépassement de 20 % lors de la réponse indicielle,
- et un temps de réponse à 5 % donné par wn tr = 5, soit tr = 116 us.
On remarque que ces valeurs sont très voisines de celles issues de la simulation.
(si vous cherchez une meilleure réponse indicielle en FSK, modifiez Rs : 3 k au lieu de 1,8 k.)
Il est important de rappeler que la théorie est établie avec un système linéaire, alors que la simulation est effectuée avec un V.C.O. qui ne l'est pas.
La ressemblance est néanmoins suffisamment pertinente.
D'ailleurs, les ordres de grandeurs étant voisins avec ceux du livre, on retrouve un comportement similaire à celui montré en page 286. Les commentaires sont donc à transposer. Dans cette optique, :
- si vous désirez refaire le run de la page 285 (plage de maintien), il vous suffit de décommenter la ligne donnant une loi de commande sinusoïdale,
- si vous désirez refaire le run de la page 287 (perte de phase), il vous suffit d'augmenter les niveaux de tension de la source de commande PULSE.
Toujours avec la version d'évaluation, il existe peut-être d'autres solutions de simulation de P.L.L
Si vous en trouvez une qui fonctionne, je suis preneur...