Comprendre l'électronique par la simulation.
par Serge Dusausay Espace lecteur
Courrier
Article 39courrier du 06 05 2002 |
Question : Dans l'article 39,
je ne trouve pas la présence du couple utile. Est-ce un oubli ? Où voit-on
l'influence du couple résistant ?
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Réponse : C'est un oubli...volontaire. En fait, il faut regarder tout le jeu d'équations : Traditionnellement, on pose : Cm : Couple moteur, Cp : Couple de pertes, interne au moteur (frottement, ventilation), Cu : Couple utile, donc disponible à l'utilisateur. On a : Cm - Cp = Cu. Le moteur est couplé à une charge qui présente un couple résistant, Cr. En vitesse stabilisée, c'est à dire après les régimes de démarrage ou de changement de vitesse, le couple utile vaut le couple résistant : Cu = Cr. Ce jeu d'équations est satisfaisant en statique (la variable vitesse est constante), et permet d'obtenir les coordonnées du point de fonctionnement : - il faut disposer de la caractéristique mécanique, Cu = f(vitesse), - de la caractéristique de la charge, Cr = g(vitesse), et par l'équation Cu = Cr, on obtient la vitesse de fonctionnement. Ce calcul peut être remplacé par une construction graphique, où on cherche les coordonnées du point de fonctionnement qui est l'intersection, dans le même plan, des courbes Cu = f(vitesse) et Cr = g(vitesse) Mais pour déterminer le comportement du moteur lors des régimes de variations de vitesse, il nous faut l'équation fondamentale de la dynamique en rotation: J dW/dt = Couple résultant Le couple résultant est obtenu en faisant le bilan des couples. Dans ce bilan, il n'est pas utile d'introduire la notion de couple utile. Il suffit d'indiquer : Couple résultant = tous les couples faisant la rotation - tous les couples s'opposant à la rotation. où, dans le cas simple d'un moteur ayant une charge, : . faisant la rotation : Couple moteur, soit Cm . s'opposant à la rotation (où résistant) : Couple de charge et couple de perte. La résolution de cette équation différentielle donne : - le régime transitoire, - le régime permanent, où on a Cu = Cr. En page 244 du livre, il est donné l'expression du couple résistant : Cr = f W. Peut-être manque-t-il (mais il n'y a plus une ligne de disponible...) : A) Soit on suppose que le moteur est à vide, et le couple s'opposant est uniquement le couple de pertes, d'expression f W. B) Soit on suppose que le moteur entraîne une charge, dont le couple est également proportionnel à la vitesse d'expression f2 W, et qui s'ajoute au couple de perte d'expression f1 W. Il va sans dire que f = f1 + f2. Comme indiqué en page 243, la manipulation a existé. Le moteur était à vide. C'est donc l'hypothèse A qui est vraie. Les simulations présentées représentent de façon très fiable cette expérience. Je vous propose d'ailleurs de simuler un appel de couple supplémentaire, quand le moteur est en régime stabilisé. C'est une piste qui est suggérée dans la rubrique pour aller plus loin. ces résultats ont été installés dans le complément de l'article 39. |
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