Une séquence binaire pseudo aléatoire (SBPA) : question et réponse intéressantes

Comprendre l'électronique par la simulation.
par Serge Dusausay            Espace lecteur
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3 courriers indépendants sur cet article !

Article 30 courrier du 12 11 2003	Question : Cher Monsieur me revoilà demandant votre assistance. J'ai essayé de mettre le générateur de PN que vous décrivez avec un 74164, 7486 et 7432 sans succès. J'ai pû lancer un générateur de PN avec le 74175 : il marche bien [...]. Je vous serais très reconnaissant de m'indiquer comment paramétrer l'impulsion sur le 7432 et le RAZ pour qu'il fonctionne correctement sachant que j'ai une horloge de 10 kHz. Merci et meilleures salutations.
Réponse immédiate : Bonjour, je serais très heureux de vous aider, mais, j'ai besoin de précisions... 1) "J'ai essayé de mettre le générateur de PN que vous décrivez avec un 74164, 7486 et 7432 sans succès." en simulation ? avec Pspice du CDROM ? avec le fichier PRPG127.cir du CDROM ? en vrai ? avec des circuits intégrés TTL ? avec des générateurs d'impulsions ? 2) "J'ai pû lancer un générateur de PN avec le 74175 il marche bien [...]." Le 74_175 est une Quad bascule D, ce qui forme une autre séquence binaire. [...] 3) "Je vous serais très reconnaissant de m'indiquer comment paramétrer l'impulsion sur le 7432" Les broches "A" et "B" qui déterminent l'état logique sur l'entrée série sont synchrones. Il faut donc que leurs valeurs soient stables quand le front de l'horloge se présente. La fonction "INIT" n'étant utilisée que lors du démarrage, sa durée n'est pas critique. Si votre horloge est à 10 kHz, soit une période de 100us, une impulsion INIT de 200 us ou plus est largement dimensionnée : ce n'est pas gênant d'avoir plusieurs fronts d'horloge durant l'impulsion d'INIT. 4) "et le RAZ pour qu'il fonctionne correctement sachant que j'ai une horloge de 10 kHz." La broche clear du 74 164 est asynchrone, donc inutile d'avoir un front d'horloge durant son impulsion. N'importe quelle impulsion de niveau bas fait l'affaire : il ne faut pas qu'elle soit plus brève que le "temps de réponse" des bascules : dans le livre (page 187) j'ai spécifié 30ns. Les renseignements relatifs aux questions 3) et 4) ci dessus sont donnés dans la notice technique (data sheet) du 74 164 (doc Texas par exemple). Mais si vous avez "réussi" avec un 74_175, cela ne devrait plus vous poser de problème. Vous ai-je dépanné ? à bientôt, avec plus de précisions de votre part... ;+)
Retour : Merci fantastique! c'est souvent ces petits détails bien que bien expliqués qu'on ne voit pas tout de suite. Merci encore et salutations.

 Article 30

courrier du
01 12 2003

Question : Je porte un très grand intérêt sur les séquences binaires pseudo aléatoires, et j'ai apprécié que vous donniez les nombreuses équations logiques permettant de faire des générateurs (annexe 2, page 188). Et j'ai des questions...
1) Dans votre run de simulation, pourquoi commencer à partir de 60 us ? La séquence n'est pas exacte avant ?
2) Dans votre calcul, vous écrivez que f_CLK/20 permet de rester au dessus de 99 %. Pour ma part, si je calcule (sinU/U)² = 0,99 je trouve une fréquence entre f_CLK/19 et f_CLK/18 et non f_CLK/20. Est-ce un arrondi usuel ?
3) La représentation du spectre par la FFT (en exploitant la commande TRAN qui convient, rappelée dans le commentaire) donne une succession de triangles, et non des raies unitaires. Est-ce que les amplitudes sont quand même exactes ?

Réponse :

Bonjour,

1) C'est l'enregistrement des résultats qui commence à 60 us. Le calcul se fait bien à partir du temps 0.
Dans le fichier, il n'est rien précisé des conditions initiales sur la partie ANALOGIQUE du circuit (le filtre passe bas). Les premières itérations de calculs aboutissent à un résultat qui est donc tributaire des potentiels de noeuds à t = 0. Pour afficher à l'écran un signal analogique parfaitement périodique (317,5 us), j'ai volontairement masqué les premières microsecondes.

2) Votre calcul est exact. f_CLK/20 est un arrondi "facile".

3) La réprésentation "en triangle" est dûe à un manque de résolution fréquentielle. C'est un phénomène bien connu lié au calcul de FFT (les oscilloscopes numériques subissent également cette contrainte : il faut un nombre important de périodes du signal pour afficher une FFT avec une grande finesse sur l'axe des fréquences). On peut améliorer cette représentation en demandant un "run" plus long (317,5 us exactement de plus, pour éviter une fuite spectrale), mais, dans ce schéma, on est limité par la version d'évaluation de Pspice.
Néanmoins, le "sommet" des triangles représentent -aux erreurs de calculs près- les amplitudes.

les spectres déterminé par FFT :
trace supérieure : SBPA,
trace inférieure : bruit blanc (jusqu'à 20 kHz)

Un zoom précis montre :

que les fréquences sont à 3,1496 kHz ; 6,2992 kHz ... c'est à dire des multiples de 400 kHz / 127
que les amplitudes au carré des 6 premières raies (jusqu'à 22,047 kHz) sont dans un intervalle de 1%.

En sortie du filtre (courbe temporelle dans le livre), l'aspect "bruit blanc" est néanmoins peu marqué, car la richesse spectrale est essentiellement limitée à 6 harmoniques.
Dans les générateurs de bruit industriels, la séquence est beaucoup plus longue, et le nombre de raies dans la bande passante est très élevé. On parle alors de spectre continu.
Vous avez dû certainement consulter la suite de l'article 40 dans ce site.

Article 30 courrier du 04 11 2004	Question : Bonjour, A la recherche d'un schéma de générateur de bruit blanc, je suis "tombé" sur votre site et votre nom ne m'était pas inconnu... en effet, il y a 1 an, j'ai acheté votre ouvrage "comprendre l'électronique par la simulation". En parcourant votre site (avec le même intérêt), j'ai lu 2 articles, l'un décrivant le PNG11, l'autre modélisant le bruit blanc à partir d'un montage basé sur des registres à décalage. Malheureusement, le schéma du PNG11 est illisible et je ne puis m'en inspirer. Vous serait-il possible de me le transmettre en une forme qui soit exploitable? Éventuellement, disposez-vous d'autres schémas de générateur de bruit blanc ou rose qui vous ont donné satisfaction et qui ne sont pas trop sophistiqués; nous ne recherchons pas un haut degré de perfection. Pour votre information ce générateur doit être intégré dans un coffret de contrôle actif acoustique (anti-bruit) qui sera présenté (avec d'autres expérimentations) à une journée dans le cadre des sciences en fête... Cordialement
Réponse immédiate (Vendredi 05/11) : Bonjour, Il est vrai que le schéma du site présente une faible résolution. Ce choix est dicté par un souci de temps de transfert pour les internautes. Il s'agit de donner une vue d'ensemble, pour illustrer le livre. J'ai un document A4 de qualité donnant le schéma lisible du PNG 11. Dès lundi, je récupère mon original, le scannérise plus finement, et vous l'envoie par email. Vous verrez que ce montage génère du bruit blanc (jusqu'à 100 kHz), du bruit rose, et du bruit "band pass". Pour information, j'ai utilisé cet appareil en T.P. pour illustrer un cours sur le bruit que je donnais il y a quelques années. J'ai souvent cherché (à cette époque et plus récemment) des schémas similaires (simples et pédagogiques), et je n'en ai jamais trouvé... Et c'est peut-être la raison pour laquelle j'ai proposé à mes étudiants (2 ème année école d'ingé) un montage de ce type à réaliser. Ce projet pédagogique ayant été un succès, j'en ai profité pour publier des articles (ressemblants) sur ce thème : 1) à l'occasion d'un colloque CETSIS EEA à Montpellier (novembre 99) 2) auprès du GESI, en 2000 (revue distribuée dans les IUT GEII) 3) auprès d'Adaptyv (portail électronique) Si cela vous intéresse, je peux vous envoyer également un tiré à part de 1) et 2) (des documents scannérisés). Vous pouvez dès maintenant lire le 3) à : http://www.adaptyv.com/fr/ à Lundi, Cordialement Serge Dusausay, P.S. : j'ai mis en ligne hier soir la dernière release de mon site... Bonnes navigations... Réponse du Lundi 08/11 : bonjour comme convenu, je vous envoie le schéma plus lisible (scannérisé à 300 ppp, soit 716 kOctets...) du générateur png11. N'hésitez pas à me re-contacter. Cordialement, Serge Dusausay
Retour, Mardi 09/11 : Bonjour, J'ai bien reçu le fichier et vous en remercie. Entre temps, j'ai entrepris une petite recherche sur internet qui peut se résumer à la découverte d'un site offrant un grand nombre de réalisations dont des générateurs de bruits analogiques et numériques: http://www.von-info.ch/hb9afo/links_electronique.htm Cordialement

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